数学定理证明在△ABC中,若D为AB中点,且DE‖BC交AC于E,如何证明DE为△ABC的中位线
问题描述:
数学定理证明
在△ABC中,若D为AB中点,且DE‖BC交AC于E,如何证明DE为△ABC的中位线
答
延长ED至使DF=DE;
易证三角形DBF和DAE全等;
所以角BFE=角AED=角C;
所以FB平行于CE;
又由于FE平行于BC;
则平行四边形FBCE;
FB=CE=AE ;
即可证明
延长ED至使DF=DE
易证三角形DBF和DAE全等
所以角BFE=角AED=角C
所以FB平行于CE
又由于FE平行于BC
则平行四边形FBCE
FB=CE=AE
答
延长ED至使DF=DE
易证三角形DBF和DAE全等
所以角BFE=角AED=角C
所以FB平行于CE
又由于FE平行于BC
则平行四边形FBCE
FB=CE=AE