已知函数y=15−2x−x2的定义域为A，函数y=a-2x-x2的值域为B，全集为R，（∁RA）∪B=R，则实数a的取值范围是______．
问题描述：
已知函数y=
的定义域为A，函数y=a-2x-x2的值域为B，全集为R，（∁RA）∪B=R，则实数a的取值范围是______．
15−2x−x2
答
知识点：本题考查了函数的值域问题，定义域问题，集合的运算，是一道基础题．
由题可知：15-2x-x2≥0，得A=[-5，3]
则
=（-∞，-5）∪（3，+∞）
C
A
R
且由y=a-2x-x2=-（x+1）2+a+1≤a+1
∵（∁RA）∪B=R，
∴a+1≥3
即a∈[2，+∞），
故答案为：[2，+∞）．
答案解析：分别求出集合A，B，再求出（∁RA），根据（∁RA）∪B=R，从而求出a的范围．
考试点：函数的值域；交、并、补集的混合运算；函数的定义域及其求法．
知识点：本题考查了函数的值域问题，定义域问题，集合的运算，是一道基础题．