1、求证:对任意实数X,都有x^2+y^2-2x-4y+5>0 2、求证:对任意实数x、y,都有x^2+y^2-2x-4y+5≥0

问题描述:

1、求证:对任意实数X,都有x^2+y^2-2x-4y+5>0 2、求证:对任意实数x、y,都有x^2+y^2-2x-4y+5≥0

证明:x+y-2x-4y+5=(x-2x+1)+(y-4y+4)=(x-1)+(y-2) 因为一个数的平方恒大于等于0,所以x+y-2x-4y+5)=(x-1)+(y-2)≥0 当且仅当x=1且y=2时,取“=”号