设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=______．

分类: 作业答案 • 2022-06-30 19:27:01

问题描述：

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁₂=-8，S₉=-9，则S₁₆=______．

答

S₉=

（a₁+a₉）×9=-9，又有a₁+a₉=2a₅，
可得，a₅=-1，
由等差数列的性质可得，a₁+a₁₆=a₅+a₁₂，
则S₁₆=

（a₁+a₁₆）×16=

（a₅+a₁₂）×16=-72．
答案解析：根据等差数列的性质，a₁+a₉=2a₅，结合题意，由S₉可得a₅的值，而由等差数列的性质有a₁+a₁₆=a₅+a₁₂，将S₁₆=

（a₁+a₁₆）×16中的（a₁+a₁₆）用（a₅+a₁₂）代换并计算可得答案．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题考查等差数列的前n项和，注意解题时，结合等差数列的有关性质来分析，寻找切入点．