以知p为等边三角形内一点且pa=5,pb=3,pc=4,将线段bp绕b顺时针方向旋转60度至bp'的已知p为等边三角形内一点,且PA=5,PB=3,pC=4,将Bp绕点b按顺时针方向旋转60度至bp'的位置（1）试说明角P'Pc=90度；（2）角bpc=150度,请说明理由.
问题描述：
以知p为等边三角形内一点且pa=5,pb=3,pc=4,将线段bp绕b顺时针方向旋转60度至bp'的
已知p为等边三角形内一点,且PA=5,PB=3,pC=4,将Bp绕点b按顺时针方向旋转60度至bp'的位置（1）试说明角P'Pc=90度；（2）角bpc=150度,请说明理由.
答
证明:(1)连接P'C.∵P'B=PB;∠PBP'=60°.∴⊿PBP'为等边三角形,PP'=PB=3.∵∠PBP'=∠ABC=60°.∴∠P'BC=∠PBA;又BC=BA,BP'=BP.∴⊿P'BC≌⊿PBA(SAS),P'C=PA=5.∵PC²+PP'²=16+9=25=P'C².∴∠P'PC=90°....