如图,已知AD为三角形ABC的中线,试探求AB+AC与2AD的大小关系
问题描述:
如图,已知AD为三角形ABC的中线,试探求AB+AC与2AD的大小关系
(此三角形为锐角三角形)
答
延长AD至点E 使得AD=DE
连接BE
BD=CD
角BDE=角CDA
ED=AD
可证明三角形BDE与三角形CDA全等
所以BE=CA
三角形两边之和大于第三遍
所以AB+BE>2AD
所以AB+AC>2AD