如图,点P为△ABC内一点,试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系,并说明理由

问题描述:

如图,点P为△ABC内一点,试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系,并说明理由
《数学评价手册》21页第5题.

AB+AC>PB+PC
理由:因为:延长BP交AC于D.AB+AD>BD=PB+PD
因为:PD+CD>PC 两式相加
所以:AB+AD+PD+CD>PB+PD+PC 销去PD
所以:AB+(AD+CD)>PB+PC
所以:AB+AC>PB+PC