a、b、c是正整数,a>b,且a2-ac+bc=7,则a-c等于(  ) A.-2 B.-1 C.0 D.0或1

问题描述:

a、b、c是正整数,a>b,且a2-ac+bc=7,则a-c等于(  )
A. -2
B. -1
C. 0
D. 0或1

根据已知a2-ac+bc=7,
即a(a-c)+bc=7,
∵a>b,
∴a(a-c)+ac>7,
即a2>7,
∵a为正整数,
∴a≥3,
则a至少是3.
不妨设a-c大于等于0,
那么bc小于等于7.
又∵a>b,
则b、c可能的组合是1、2; 2、2;7、1
显然b=2,c=2,a=3;a=c=7,b=1是符合上式的.
故选D.