a、b、c是正整数,a>b,且a2-ab-ac+bc=7,则a-c等于(  ) A.-1 B.-1或-7 C.1 D.1或7

问题描述:

a、b、c是正整数,a>b,且a2-ab-ac+bc=7,则a-c等于(  )
A. -1
B. -1或-7
C. 1
D. 1或7

根据已知a2-ab-ac+bc=7,
即a(a-b)-c(a-b)=7,
(a-b)(a-c)=7,
∵a>b,
∴a-b>0,
∴a-c>0,
∵a、b、c是正整数,
∴a-c=1或a-c=7
故选D.