a、b、c是正整数,a>b,且a2-ab-ac+bc=7,则a-c等于(  )A. -1B. -1或-7C. 1D. 1或7

问题描述:

a、b、c是正整数,a>b,且a2-ab-ac+bc=7,则a-c等于(  )
A. -1
B. -1或-7
C. 1
D. 1或7

根据已知a2-ab-ac+bc=7,
即a(a-b)-c(a-b)=7,
(a-b)(a-c)=7,
∵a>b,
∴a-b>0,
∴a-c>0,
∵a、b、c是正整数,
∴a-c=1或a-c=7
故选D.
答案解析:此题先把a2-ab-ac+bc因式分解,再结合a、b、c是正整数和a>b探究它们的可能值,从而求解.
考试点:因式分解的应用;因式分解-分组分解法.


知识点:此题考查了因式分解;能够借助因式分解分析字母的取值范围是解决问题的关键.