证明:如果四边形的两条对角线所在的直线都是这个四边形的对称轴,那么这个四边形是菱形

问题描述:

证明:如果四边形的两条对角线所在的直线都是这个四边形的对称轴,那么这个四边形是菱形

记四边形的四个顶点叫ABCD.因为AC是对称轴,所以AD=AB且CD=CB.因为BD是对称轴,所以DA=DC且BA=BC.所以AB=BC=CD=DA.所以这个四边形“四条边一样长”,所以是菱形.