对于任意实数a，b，定义min{a，b}＝a，a≤bb，a＞b.设函数f（x）=-x+3，g（x）=log2x，则函数h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值是______．
问题描述：
对于任意实数a，b，定义min{a，b}＝
设函数f（x）=-x+3，g（x）=log2x，则函数h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值是______．
a，a≤b b，a＞b.
答
∵x＞0，∴f（x）=-x+3＜3，g（x）=log2x∈R，分别作出函数f（x）=-3+x和g（x）=log2x的图象，
结合函数f（x）=-3+x和g（x）=log2x的图象可知，
h（x）=min{f（x），g（x）}的图象，
在这两个函数的交点处函数h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值．
解方程组
得
y＝−x+3 y＝log2x
，
x＝2 y＝1
∴函数h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值是1．
故答案是1．
答案解析：分别作出函数f（x）=-3+x和g（x）=log2x的图象，结合函数f（x）=-3+x和g（x）=log2x的图象可知，在这两个函数的交点处函数h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值．
考试点：对数函数图象与性质的综合应用．
知识点：数形结合是求解这类问题的有效方法．