如图，已知△ABC，P为内角平分线AD，BE，CF的交点，过点P作PG⊥BC于G，试说明∠BPD与∠CPG的大小关系，并说明理由．
问题描述：
如图，已知△ABC，P为内角平分线AD，BE，CF的交点，过点P作PG⊥BC于G，试说明∠BPD与∠CPG的大小关系，并说明理由．
答
∠BPD=∠CPG证明：∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，∴∠BAD=12∠BAC，∠ABE=12∠ABC，∠BCF=12∠ACB，∴∠BPD=∠BAD+∠ABE=12（∠BAC+∠ABC），∵∠BAC+∠ABC=180-∠ACB，∴∠BPD=12（180-∠ACB）=90°-12...