如果m-n=1/5m^2+n^2=51/25,那么(mn)^2013=_____
问题描述：
如果m-n=1/5m^2+n^2=51/25,那么(mn)^2013=_____
答
m-n=1/5
两边平方得
m²-2mn+n²=1/25
∵m²+n²=51/25
∴mn=1
∴(mn)^2013=1
答
m-n=1/5①
m^2+n^2=51/25②
①²-②,得
-2mn=1/25-51/25=-2
所以
mn=1
从而
(mn)^2013
=(1)^2013
=1