如果m-n=1/5,m^2+n^2=51/25,那么（mn)^1002=_____
问题描述：
如果m-n=1/5,m^2+n^2=51/25,那么（mn)^1002=_____
答
等于1
(1) (m-n)^2 = m^2 -2mn + n^2 = 1/25;
(2) m^2+n^2=51/25;
(2)-(1) 得出 mn = 1；
所以
(mn)^1002 = 1
答
m-n=1/5
两边平方
m²+n²-2mn=1/25
所以2mn=51/25-1/25=2
mn=1
所以原式=1
答
m-n=1/5
（m-n）²=（1/5）²
m²+n²-2mn=1/25
2mn=51/25-1/25
2mn=50/25
mn=1
∴（mn)^1002=1
答
m-n=1/5, （1）
m^2+n^2=51/25 （2）
（2）-（1）^2
2mn=2
mn=1
（mn)^1002=1