过抛物线y平方=-2x的焦点且与直线y=2x垂直的直线与此抛物线相交于M,N两点,则线段MN的中点坐标是
问题描述：
过抛物线y平方=-2x的焦点且与直线y=2x垂直的直线与此抛物线相交于M,N两点,则线段MN的中点坐标是
答
(﹣二分之九，2)
答
y²=-2x的焦点为（-1/2,0），
与y=2x垂直的直线的斜率为-1/2，
则该直线为y=-1/2x-1/4，与y²=-2x联立方程组，
解得M（-9/2+2√5，2-√5），N（-9/2-2√5，2+√5），
则MN的是中点为（-9/2，2）。
答
y²=-2x 焦点为（-1/2,0）与直线y=2x垂直的直线的斜率为-1/2设y=ax+b为过抛物线y平方=-2x的焦点且与直线y=2x垂直的直线,则y=-x/2-1/4 -------->2x+4y+1=0 2x+4y+1=0y²=-2x 解方程组得：x1=-(9+4√5)/2 ...
答
答案是（4.5，-2）