设O为坐标原点，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则kOA•kOB=_．
问题描述：
设O为坐标原点，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则kOA•kOB=______．
答
当直线与x轴不垂直时设直线l：y=k（x-12），代入y2=2x，得：ky2-2y-1=0设A（y212，y1），B（y212x2，y2）∴y1•y2=-1∴kOA•kOB=y1y212•y2y222=4y1 y2=-4当直线与x轴垂直时，x=12，y=±1∴kOA•kOB=112×−112...