求圆心在直线上,且经过两圆的交点的轨迹方程,数据如下求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x^2+y^2-4x-3=0和x^2+y^2-4y-3=0的交点的轨迹方程.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:59:36

问题描述：

求圆心在直线上,且经过两圆的交点的轨迹方程,数据如下
求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x^2+y^2-4x-3=0和x^2+y^2-4y-3=0的交点的轨迹方程.

答

这个圆的方程可以写成：x^2+y^2-4x-3+k(x^2+y^2-4y-3）=0也即(1+k)x^2-4x+(1+k)y^2-4ky-3-3k=0之所以这是一个圆,是因为x和y的平方项系数相同,总能通过配方配成圆的方程.不过本题不必繁琐的配方,仅需求出圆心来即可(x...