已知:m为任意实数,求证:m^2-4m+5>0.
问题描述：
已知:m为任意实数,求证:m^2-4m+5>0.
还有一题:
若(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0，试说明：x-2y+z=0
答
证明：m^2-4m+5=m^2-4m+4+1=(m-2)^2+1>=1>0
(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0
左边展开
z^2+2zx+x^2+4y^2-4xy-4yz
=z^2-2z(2y-x)+(2y-x)^2
=(z+x-2y)^2=0
∴x-2y+z=0