平面方程的法向量的坐标为什么是x,y,z项的系数啊

问题描述:

平面方程的法向量的坐标为什么是x,y,z项的系数啊

额…你先熟悉下法向量的定义哈…法向量规定了方向,隐含着它的长度即单位长度。所以任意向量的模都是共线法向量模的实数倍。所以…

坐标轴是用x,y,z表示的

若(x0,y0,z0)是平面Ax+By+Cz+D=0上的一个点,则Ax0+By0+Cz0+D=0,(x,y,z)是平面上任意点Ax+By+Cz+D=0.相减得:A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0,
而(x-x0,y-y0,z-z0)是平面上的向量,它与(A,B,C)的内积为0,所以垂直.
(A,B,C)为平面的法向量.