三角形面积题三角形ABC的面积为18平方厘米,D为BC上一点,且BD=4,DC=5,E,F分别在AC,AB上,如果三角形ACE的面积与四边形CEFD的面积相等,求三角形ACE的面积.
问题描述：
三角形面积题
三角形ABC的面积为18平方厘米,D为BC上一点,且BD=4,DC=5,E,F分别在AC,AB上,如果三角形ACE的面积与四边形CEFD的面积相等,求三角形ACE的面积.
答
这道题需要做两条辅助线：一条是从点D到AB做垂直线，交AB于E，另一条是做从点D到BC也做一条垂直线，交AB于F。
我们要求D到AB的距离就是求DE的长，设为X。DE、DF分别是三角形ABD和三角形DBC的高，根据面积＝底＊高\2公式可得：
三角形ABC面积＝36＝三角形ABD面积＋三角形DBC面积
即：36＝AB＊DE\2＋BC*DF\2
又因为：三角形BDE全等于三角形BDF，因为都有一个直角，角ABD＝角DBC（角ABC是平分的），他们两个三角形又共一个边BD，根据角边角可证明两三角形全等。所以得到DE＝DF＝X。
所以：36＝18＊X\2＋12*X\2
得到X＝2.4
即：D到AB距离是2.4CM。
不知你看懂了没？我也好久没做题了。可能有更简单的方法。呵呵。你将就看吧。
答
用公式求出四边形CEFD的面积不就行了
答
题目有误.不可能构成三角形ACE.请看清题目再问.OK
答
回答的已经不错了 你怎么还不采纳阿