定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2 3（以2为底3的对数为f(3)）,且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若f(k·3的x次方）+f(3的x次方-9的x次方-2）扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得
问题描述：
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2 3（以2为底3的对数为f(3)）,且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)
若f(k·3的x次方）+f(3的x次方-9的x次方-2）
扫码下载作业帮
拍照答疑一拍即得
答
容易证明f(x)在R上为奇函数，f(0)=0
又f(x)单调，f(3)=log2 3＞0
∴f(x)在R上递增
f(k*3∧x)＜f(9∧x-3∧x+2)
k*3∧x＜9∧x-3∧x+2
把3∧x除过去，再用基本不等式求得
k＜2√2 -1
答
令x=y=0,f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)0kt+t-t^2-20在t>0时恒成立.情况一：t^2-(k+1)t+2=0中判别式0成立(负的舍),求出k情况三：若判别式>0,则需满足对称轴≤0,且当t=0时,y≥0即可.实在不愿意算了……...