已知f(x)-2f(1x)=3x+2,求f(x)的值.

问题描述:

已知f(x)-2f(

1
x
)=3x+2,求f(x)的值.

由f(x)-2f(

1
x
)=3x+2①,
得f(
1
x
)-2f(x)=
3
x
+2②,
由①②组成方程组,
解得:f(x)=x+
2
x
+2.
答案解析:由f(x)-2f(
1
x
)=3x+2①,得f(
1
x
)-2f(x)=
3
x
+2②,得到方程组解出f(x)即可.
考试点:函数解析式的求解及常用方法.

知识点:本题考查了求函数的解析式问题,常用方法有:配凑法,换元法,待定系数法,消元法,特殊值法等,本题属于基础题.