已知函数f（x）=log3(ax^2-ax+1)的值域为R求实数a的取值范围要具体的过程

f=log3(ax^2-ax+1)
3^f=ax^2-ax+1
f为R
所以3^f>0
g=ax^2-ax+1=a(x^2-x)+1=a(x-1/2)^2+1-1/4a
gmin>0
a>0,1-1/4a>0
0

对数函数底数大于零
ax^2-ax+1>0 a(x-1/2)^2+1-a/4>0
当a≤0时，(x-1/2)^2+1/a-1/4当a>0时，(x-1/2)^2+1/a-1/4>0
要使f(x)的值域为R，则ax^2-ax+1的取值为零到正无穷
则1/a-1/4≤0 a≥4

f（x）=log3(ax^2-ax+1)的值域为R
ax^2-ax+1>0
a>0,a²-4a=>0

由题意得ax^2-ax+1>0
Δ=a^2-4a所以0

答：
方法1：
因为值域为R,所以ax²-ax+1>0,显然a>0,且存在x使得ax²-ax+1≤0.(分析：此步为关键.ax²-ax+1的值要包含所有(0,+∞)的情况,即(0,+∞)包含于ax²+ax+1的值域.)
即方程ax²-ax+1=0的Δ≥0,即a²-4a≥0,解得a≤0或a≥4.又a>0,所以a≥4.
a的取值范围为[4,+∞)

注意：0＜a≤4显然不对,当a=2时,2x²-2x+1=2(x-1/2)²+1/2≥1/2,值域不为R.