已知向量a.b不共线,问向量c=2a-b与d=3a-2b是否线性相关?
问题描述：
已知向量a.b不共线,问向量c=2a-b与d=3a-2b是否线性相关?
答
线性无关
只需要说明k1(2a-b)+k2(3a-2b)=0时,一定有k1=k2=0,即可,下证明 这个结论
整理可得（2k1+3k2）a+(k1+2k2)b=0
因为a与b不共线,即线性无关,所以
2k1+3k2=0,k1+2k2=0,得出k1=k2=0
所以是线性无关的.