设{ an}为等比数列，{bn}为等差数列，且b1=0，cn=an+bn，若{ cn}是1，1，2，…，求数列{ cn}的前10项和．
问题描述：
设{ an}为等比数列，{bn}为等差数列，且b1=0，cn=an+bn，若{ cn}是1，1，2，…，求数列{ cn}的前10项和．
答
知识点：本题首先考查等差数列、等比数列的基本量、通项，结合含两个变量的不等式的处理问题，对数学思维的要求比较高，有一定的探索性．综合性强，难度大，易出错．
依题意：c1=a1+b1=1，∵b1=0，∴a1=1，设 bn=b1+（n-1）d=（n-1）d（n∈N*），an=a1•qn-1=qn-1，（n∈N*）∵c2=a2+b2，c3=a3+b3，∴1=d+q，2=2d+q2，解得：q=0，d=1，或q=2，d=-1∵q≠0，∴q=2，d=-1．∴an=2n...
答案解析：依题意：c1=a1-b1=1，由b1=0，知a1=1，设bn=（n-1）d，an=qn-1，由c2=a2+b2，c3=a3+b3，知1=d+q，2=2d+q2，解得q=2，d=-1．所以a n=2 n-1（n∈N*），bn=1-n （n∈N*），由此能求出数列{ cn}的前10项和．
考试点：等差数列与等比数列的综合；数列的求和．
知识点：本题首先考查等差数列、等比数列的基本量、通项，结合含两个变量的不等式的处理问题，对数学思维的要求比较高，有一定的探索性．综合性强，难度大，易出错．