化简：(1/2√1+√2)+(1/3√2+2√3)+……+1/100√99+99√100
问题描述：
化简：(1/2√1+√2)+(1/3√2+2√3)+……+1/100√99+99√100
答
拜托你把问题写清楚啊
研究半天这写的是啥
这题的 通项为 1/ [(n+1)√n+n√（n+1）]
化简通项公式上下同时乘以（n+1)√n-n√（n+1）
得到【（n+1)√n-n√（n+1）]】/【（n+1)√n+n√（n+1）】*【（n+1)√n-n√（n+1）】化简得【（n+1)√n-n√（n+1）]】/n（n+1）
继续化简得1/√n-1/√（n+1）
即这是一个从第一项到第99项的求和中间的项被约去最后得1/√1-1/√（99+1）
得9/10
答
把本题看成一个数列的前99项和通项an=1/[(n+1)√n+n√(n+1）]1/√n-1/√(n+1） ——分子分母同乘[(n+1)√n-n√(n+1）]再化简即得于是,原式=（1/√1-1/√2）+（1/√2-1/√3）+（1/√3-1/√4）+.+（1/√99-1/√100）=1...