正四棱柱的对角线长是9cm,全面积是144cm²,求满足条件的正四棱柱的个数
问题描述：
正四棱柱的对角线长是9cm,全面积是144cm²,求满足条件的正四棱柱的个数
答
设底边长a，棱长b，则
2a^2+b^2=9^2
2a^2+4ab=144
2式相加得（2a+b）^2=225
2a+b=15
带入第一个式子2a^2+(15-2a)^2=81
无解
个数是0
答
设底边长a,棱长b,则
2a^2+b^2=9^2
2a^2+4ab=144
2式相加得（2a+b）^2=225
2a+b=15
带入第一个式子2a^2+（15-2a)^2=9^2
解得a=4或6
个数是2