把一个长方体截去一个高为5厘米的小长方体,剩余部分刚好是一个正方体,这个正方体的表面积比原来的长方体表面积减少120平方厘米.则原长方体的体积是多少立方厘米?
问题描述：
把一个长方体截去一个高为5厘米的小长方体,剩余部分刚好是一个正方体,这个正方体的表面积比原来的长方体表面积减少120平方厘米.则原长方体的体积是多少立方厘米?
答
减少的表面积就是截去的长方体的侧面面积，设正方体边长为x
即x*5=120
则原长方体的边长分别为24、24、29
体积=24*24*29=16704
答
120/4=30
30/5=6
6+5=11
原长方体的长宽高分别是6、6、11
原长方体的体积是6x6x11=396立方厘米。
答
设截去一个高为5厘米的小长方体的宽为a，长为b。
根据剩余部分刚好是一个正方体，可以得出，宽a=5，增加的表面积上下前后的表面积
即 5*b*2+5*a*2=5*b*2+5*5*2=120 b=7
所以原来的长方体的长为7+5=12
所以原来长方体的体积为 12*5*5=300
答
120/4=30
30/5=6
6+5=11
6*6*11=396
答
底边长=120÷4÷5=6厘米
原体积=6×6×(6+5)=396立方厘米