从一个长方形木块上截下一段高2分米的小长方体后,剩余部分正好是个正方形,求原长方体的体积. 正方体的表面积比原来的长方体少了56平方分米.
问题描述：
从一个长方形木块上截下一段高2分米的小长方体后,剩余部分正好是个正方形,求原长方体的体积. 正方体的表面积比原来的长方体少了56平方分米.
答
题目有点小问题,可能是你打错了,剩余部分应该是正好是个正方体.
由已知,原来的长方体应该是一个有两个面是正方形（并且设正方形边长为X）的长方体,这样截下一段后才会成为一个正方体,也就是说,截下部分应该是一个高为2分米,底面为正方形的长方体.
又因为,剩下的正方体表面积比原来长方体少了56平方分米,通过画图分析,易得,这个56平方分米的面积为截下的长方体的4个侧面积之和.有方程4*X*2=56,所以X=7分米.也就是说,原来长方体的边长为7,7,9.
所以原长方体的体积为7*7*9=441平方分米.
加油~~