如图是由9个等边三角形拼成的六边形现已知中间最小的等边三角形的边长是a,求六边形周长我已经看了关于最小等边三角形边长为1时,六边形周长为30的过程；那么,在此题中,六边形周长是否为30a?
问题描述：
如图是由9个等边三角形拼成的六边形现已知中间最小的等边三角形的边长是a,求六边形周长
我已经看了关于最小等边三角形边长为1时,六边形周长为30的过程；那么,在此题中,六边形周长是否为30a?
答
设第二个小的等边三角形的边长是x，则剩下的7个等边三角形的边长是x x x+a x+a x+2a x+3a，根据题意得到方程2x=x+3a，求出x=3a，即可求出围成的六边形的周长．设第二个小的等边三角形的边长是x，则剩下的7个等边三角形的边长是x x x+a x+a x+2a x+3a，
根据题意得：2x=x+3a，
解得：x=3a，
∴围成的六边形的周长为3a+3a+（3a+a）+（3a+a）+（3a+2a）+（3a+2a）+（3a+3a）=30a．
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答
设EF=x,NF=2x,AP=2x-a,MC=2x-2a,则MN=MD-EF=2x-2a-x=x-2a,而MN=a,所以,x-2a=a, x=3a, 周长=EF+AF+.=x+2x+2x-a+2x-a+2x-2a+(2x-2a+x)=30a