在等差数列{an}中,a6=a3+a8,则S9=______.

问题描述:

在等差数列{an}中,a6=a3+a8,则S9=______.

设{an}的公差为d,首项为a1,由题意得
a1+5d=a1+2d+a1+7d,
∴a1+4d=0,
s9=9a1+

9×8
2
d=9(a1+4d)=0,
故答案为0.
答案解析:利用等差数列的通项公式,结合已知条件列出关于a1,d的方程,推出a1,d的关系,然后代入前n项和公式求解即可.
考试点:等差数列的性质.
知识点:本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式,熟练应用公式是解题的关键,注意整体代换思想的运用.