已知向量an=（cos2nθ，sinnθ），bn=（1，2sinnθ）（n∈N*），若Cn=an•bn+2n，（1）求数列{Cn}的通项公式；（2）求数列{Cn}的前n项和Sn．
问题描述：
已知向量
=（cos2nθ，sinnθ），
an
=（1，2sinnθ）（n∈N*），若Cn=
bn
•
an
+2n，
bn
（1）求数列{Cn}的通项公式；
（2）求数列{Cn}的前n项和Sn．
答
（1）∵向量
=（cos2nθ，sinnθ），
an
=（1，2sinnθ）（n∈N*），
bn
∴Cn=
•
an
+2n=cos2nθ+2sin2nθ+2n=2n+1，n∈N*．
bn
（2）Sn=（2+22+23+…+2n+n
=
+n2(1-2n) 1-2
=2n+1+n-2，n∈N*．
答案解析：（1）由已知利用向量的数量积和三角函数的性质得Cn=
•
an
+2n=cos2nθ+2sin2nθ+2n=2n+1，n∈N*．
bn
（2）利用分组求和法能求出数列{Cn}的前n项和Sn．
考试点：A:数列与三角函数的综合 B:平面向量数量积的运算 C:任意角的概念
知识点：本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要注意分组求和法的合理运用．