设向量a=（x,2）,b=（x+n,2x-3/2）,函数fx=ab在[0,1]上的最小值和最大值的和为an数列bn的前n项和满足Sn+4bn=n（n∈N*）一问求an,2：证明{bn-1}为等比,并求bn bn=﹣（4/5）∧（n+1）+1对不对?3：令cn=﹣an（bn-1）,在数列cn中,是否存在正整数k,使得对于任意的正整数n,都有cn≤ck?#芝麻开门#
问题描述：
设向量a=（x,2）,b=（x+n,2x-3/2）,函数fx=ab在[0,1]上的最小值和最大值的和为an
数列bn的前n项和满足Sn+4bn=n（n∈N*）
一问求an,
2：证明{bn-1}为等比,并求bn bn=﹣（4/5）∧（n+1）+1对不对?
3：令cn=﹣an（bn-1）,在数列cn中,是否存在正整数k,使得对于任意的正整数n,都有cn≤ck?
#芝麻开门#
答
1：f(x)= x^2+(n+4)x-3 易知f(x)在区间上单增an=f(0)+f(1)= n-1,n属于N*2：当n>=2时,Sn=n-4bn；Sn-1=n-1-4(bn-1)bn=1+4(bn-1)-4(bn)5(bn)-5=4(bn-1)-4(bn)-1=4/5*【(bn-1)-1】所以｛bn-1｝为GP当n=1时,5b1=1,b1=1/5...