设向量a=(x,2),b=(x+n,2x-3/2),函数fx=ab在[0,1]上的最小值和最大值的和为an数列bn的前n项和满足Sn+4bn=n(n∈N*)一问求an,2:证明{bn-1}为等比,并求bn bn=﹣(4/5)∧(n+1)+1对不对?3:令cn=﹣an(bn-1),在数列cn中,是否存在正整数k,使得对于任意的正整数n,都有cn≤ck?#芝麻开门#

问题描述:

设向量a=(x,2),b=(x+n,2x-3/2),函数fx=ab在[0,1]上的最小值和最大值的和为an
数列bn的前n项和满足Sn+4bn=n(n∈N*)
一问求an,
2:证明{bn-1}为等比,并求bn bn=﹣(4/5)∧(n+1)+1对不对?
3:令cn=﹣an(bn-1),在数列cn中,是否存在正整数k,使得对于任意的正整数n,都有cn≤ck?
#芝麻开门#

1:f(x)= x^2+(n+4)x-3 易知f(x)在区间上单增an=f(0)+f(1)= n-1,n属于N*2:当n>=2时,Sn=n-4bn;Sn-1=n-1-4(bn-1)bn=1+4(bn-1)-4(bn)5(bn)-5=4(bn-1)-4(bn)-1=4/5*【(bn-1)-1】所以{bn-1}为GP当n=1时,5b1=1,b1=1/5...