已知点A（1,-2,0）和向量a＝（-3,4,12）,求点B的坐标,使向量AB平行a,且｜AB｜等于｜a｜的2倍.
问题描述：
已知点A（1,-2,0）和向量a＝（-3,4,12）,求点B的坐标,使向量AB平行a,且｜AB｜等于｜a｜的2倍.
答
设B（x,y,z）向量AB=m*向量a | AB|=2|a|=26
x-2=-3m y+2=4m z=12m m=2 B(-4,6,24)
答
设B（x,y,z)AB向量（x-1,y+2,z|AB|=根号（x-1)^2+(y+2)^2+z^=2倍根9+16+144 ①
∵AB‖a∴k(x-1)=-3 ② k(y+2)=4③ kz=12④
k^2[(x-1)^2+(y+2)^2+z^2]=169 ⑥ 得k=+- 1\2
B（7，-10，-24）或B（-5,6，24)
答
向量AB平行a 可设向量AB=na=n(-3,4,12)|a|=13 所以|AB|=|n|*|a|=13|n|因为|AB|=2|a| 所以13|n|=26 得 n=2或-2当n=2时 OB=OA+AB=(-5,6,24) 当n=-2时OB=(7,-10,-24)故B为(-5,6,24)或(7,-10,-24)...