已知非0向量a,b,满足丨a丨=根号7+1 ,丨b丨=根号7-1,且丨a-b丨=4,求丨a+b丨才学向量 不是很懂
问题描述：
已知非0向量a,b,满足丨a丨=根号7+1 ,丨b丨=根号7-1,且丨a-b丨=4,求丨a+b丨
才学向量 不是很懂
答
丨a-b丨2=a 2+b2-2ab=16
丨a丨=根号7+1 ,丨b丨=根号7-1，a2+b2=16
∴ab=0
丨a+b丨2=a 2+b2+2ab=16
丨a+b丨=4
答
向量a,b,a-b构成一个三角形,|a|^2+|b|^2=|a-b|^2,所以在这个三角形中a和b成直角.
对于向量的加法有平行四边形法则,此时平行四边形是长方形,a-b和a+b是两条对角线.
|a+b|=|a-b|=4