设a、b、c是单位向量,且a·b=0,则(a-c)·(b-c)……设a、b、c是单位向量,且a·b=0,则(a-c)·(b-c)的最小值为1-根号2我看了教材给的答案省略了很多结果没看懂,
问题描述：
设a、b、c是单位向量,且a·b=0,则(a-c)·(b-c)……
设a、b、c是单位向量,且a·b=0,则(a-c)·(b-c)的最小值为
1-根号2
我看了教材给的答案省略了很多结果没看懂,
答
(a-c)·(b-c)=a·b-c·(a+b)+c^2=-c·(a+b)+c^2因为a·b=0 得到a与b垂直,a+b=根号2 且与a或者b成45度方向三者均为单位向量,故c^2=1将求已知最小值转化为求：c·(a+b)最大值当且仅当c与(a+b)方向相同时得c·(a+b)=根...