设a,b,c是单位向量,且a·b=0,则（a-c）·（b-c）的最小值为（）
问题描述：
设a,b,c是单位向量,且a·b=0,则（a-c）·（b-c）的最小值为（）
A.-2
B.（√2）-2
C.-1
D.1-√2
答
展开,原式=c*c-（a+b）*c
其中c*c=1,那么原式要取最小值,(a+b)c就要取最大值,（a+b）是一个向量大小为根2,c是一个向量大小为1,当（a+b）与c夹角为0时(a+b)c的值最大,即根2,原式有最小值1-根2