在△ABC中，a=3，b=4，c＝37，则这个三角形中最大的内角为______．
问题描述：
在△ABC中，a=3，b=4，c＝
，则这个三角形中最大的内角为______．
37
答
∵a=3，b=4，c＝
，
37
∴c＞b＞a，可得角C是三角形的最大角．
由余弦定理，可得cosC=
=
a2+b2−c2
2ab
=-9+16−37 2×3×4
．1 2
又∵0°＜C＜180°，∴C=120°．
即这个三角形中最大的内角为120°．
故答案为：120°
答案解析：根据c＞b＞a，可得角C是三角形的最大角．再由余弦定理算出cosC=-
，结合C为三角形内角可得C=120°，即得三角形中最大内角的大小．1 2
考试点：余弦定理．
知识点：本题已知三角形的三条边，求三角形的最大内角大小．着重考查了三角形大边对大角、特殊角的三角函数值和余弦定理等知识，属于基础题．