在△ABC中,若2a=(根号3+1)b=(根号6+根号2)c,则△ABC中最大内角的余弦值为多少
问题描述：
在△ABC中,若2a=(根号3+1)b=(根号6+根号2)c,则△ABC中最大内角的余弦值为多少
答
2a=(根号3+1)b=(根号6+根号2)c=t
所以a最大，所以A最大
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
=[t^2/(√3+1)^2+t^2/(√6+√2)^2-t^2/2^2]/{2[t/(√3+1)][t/(√6+√2)]
=(√2-√6)/4
答
【1】先解决最大边问题.2a=(1+√3)b=(√6+√2)c.∵1+√3＞2∴a/b=(1+√3)/2＞1∴a＞b.易知b=(√2)c＞c∴a边最大∴A角最大.【2】由题设可得：b=(√3-1)a.c=[(√6-√2)/2]a结合余弦定理可得：cosA=(b²+c²-a&...