如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=23，则∠BCD=______度．
问题描述：
如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=2
，则∠BCD=______度．
3
答
∵直径CD垂直弦AB于点E，AB=2
，
3
∴EB=
AB=1 2
，
3
∵⊙O的半径为2，
∴sin∠EOB=
＝EB OB
，
3
2
∴∠EOB=60°，
∴∠BCD=30°．
故答案为30．
答案解析：首先在直角三角形OEB中利用锐角三角函数求得∠EOB的度数，然后利用同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系求得∠BCD的度数即可．
考试点：垂径定理；特殊角的三角函数值．
知识点：本题考查了垂径定理及特殊角的三角函数值，解题的关键是利用垂径定理得到直角三角形．