高为√2/4的四棱锥S-ABCD的底面是边长为一的正方形,点SABCD均在半径为一的同一球面上则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离是多少?

问题描述:

高为√2/4的四棱锥S-ABCD的底面是边长为一的正方形,点SABCD均在半径为一的同一球面上
则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离是多少?

答案为1.
由题知,球心O到ABCD的中心P距离为 根号2/2,因高为 根号2/4,连OS与OP,则易证正三角形OPS,固PS=1.