设x,y属于(0,正无穷),且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值
问题描述:
设x,y属于(0,正无穷),且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值
答
x+y=xy-1≤1/4*(x+y)^2-1,因为x、y均为正,所以x+y为正!
解出上面的不等式,得到a≥2+2√2.
此即为x+y的最小值.当x=y时,取得!
此时有:x^2-2x=1
解之得:x=y=1+√2