已知函数f(x)=ex次方-1-x-ax的平方 当x大于等于0时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围
问题描述:
已知函数f(x)=ex次方-1-x-ax的平方 当x大于等于0时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围
答
导函数f'(x)=e^x-(a+1),x>=0
(1)当a+11,f'(x)>0恒成立,f(x)在[0,+无穷)时单增,f(x)>=f(1)=0,符合题意
(2)当a+1>1时,即a>0时,1
综上a
答
亲,对于这类问题要学会分析题意,找出隐含条件.对于本题,若要当x大于等于0时,f(x)大于等于0恒成立,那么f(x)的一阶导数f'(x)必须大于0,因为当x=0时,f(x)=0,如果f(x)的一阶导数再小于0的话,必存在x使f(x)小于0.而当x=0...