设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2

问题描述:

设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2

由命题p得:(x-3a)(x-a)<0,
因为a<0时,
所以3a<x<a;
由命题q得:
x^2+2x-8>0
(x+4)(x-2)>0
x2
由非p是非q的必要不充分条件,
∴p是q的充分不必要条件,
设A=(3a,a),B=(-∞,-4)∪(2,+∞)
∴A⊆B,
∴a≤-4或3a≥2,
又∵a<0,
∴a≤-4