一弹簧不挂重物是长12cm,挂上重物之后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上6Kg的物体后,弹簧伸长18cm,求弹簧总长y(单位:cm)随所挂物体质量x(单位:kg)变化的函数解析式.

问题描述:

一弹簧不挂重物是长12cm,挂上重物之后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上6Kg的物体后,弹簧伸长18cm,求弹簧总长y(单位:cm)随所挂物体质量x(单位:kg)变化的函数解析式.

求弹簧总长y(单位:cm)随所挂物体质量x(单位:kg)变化的函数解析式为:y=12+3x

l0=12cm
m1=6kg
l1=18cm
弹簧总长y(单位:cm)随所挂物体质量x(单位:kg)变化的函数解析式:
l=l0+l1m/m1
=12+18m/6
∴y=12+3x

由“挂上重物之后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.“
得  y=K*X+b 的关系
又由”如果挂上6Kg的物体后,弹簧伸长18cm”
得 挂每1kg物体,弹簧要伸长3cm.
即 K=3 cm / kg
而当X=0(不挂物体时),y=12cm,得 b=12
可见,所求的函数解析式为 y=3*X+12