如图，将△ABC沿经过点A的直线AD折叠，使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合，点C落在边AB上的E处．若∠B=45°，∠BDE=20°，则∠CAD=______．
问题描述：
如图，将△ABC沿经过点A的直线AD折叠，使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合，点C落在边AB上的E处．若∠B=45°，∠BDE=20°，则∠CAD=______．
答
∵∠B=45°，∠BDE=20°，
∴∠AED=∠B+∠BDE=45°+20°=65°，
根据翻折的性质，∠C=∠AED=65°，∠CAD=∠BAD，
在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-65°=70°，
∴∠CAD=
∠BAC=1 2
×70°=35°．1 2
故答案为：35°．
答案解析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠AED=∠B+∠BDE，再根据翻折的性质可得∠C=∠AED，然后利用三角形的内角和定理列式即可得解．
考试点：三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）．
知识点：本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及翻折变换的性质，熟记各性质与定理是解题的关键．