在三角形ABC中,AB=AC,点P,Q分别在AB,AC上,且BC=CP=PQ=AQ,求角A的度数?
问题描述：
在三角形ABC中,AB=AC,点P,Q分别在AB,AC上,且BC=CP=PQ=AQ,求角A的度数?
答
∵AQ=PQ，∴∠QPA=∠A，
∴∠PQC=∠QPA+∠ A=2∠A，
∵CP=PQ，∴∠ACQ=∠PQC=2∠A，∴∠CPQ=180°-4∠A，
∵AB=AC，∴∠B=1/2(180°-∠A)=90°-1/2∠A，
∵BC=CP，
∴∠BPC=∠B，
∴90°-1/2∠A+∠A+(180°-4∠A)=180°，(平角∠APB等于180°
∴∠A=(180/7)°。
答
角A的读书等于180除以七度
设角A的度数为x
角B的度数是（180-x)/2,因为BC=CP,所以角PCB=角A=x
又因为PQ=CP,所以角PQC的度数是（180-3x）/2
又因为PQ=AQ,所以2x=（180-3x）/2
X=180/7