如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,两只蚂蚁P和Q同时分别从A,B出发,是否存在t(秒)值,使PQ//AC如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,两只蚂蚁P和Q同时分别从A,B出发,沿着AB,BC向B,C方向前进,P蚂蚁每秒钟走1cm,Q蚂蚁的速度是P蚂蚁速度的2倍,结果同时到达点B和点C是否存在这样的t(秒)值,使PQ//AC?若存在,求t的值,若不在,请说明理由.百度上别的看不懂急,打得好的追加50分

问题描述:

如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,两只蚂蚁P和Q同时分别从A,B出发,是否存在t(秒)值,使PQ//AC
如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,两只蚂蚁P和Q同时分别从A,B出发,沿着AB,BC向B,C方向前进,P蚂蚁每秒钟走1cm,Q蚂蚁的速度是P蚂蚁速度的2倍,结果同时到达点B和点C
是否存在这样的t(秒)值,使PQ//AC?若存在,求t的值,若不在,请说明理由.
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x^2+y^2-(2x+2y-3)
=(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+1
=(x-1)^2+(y-1)^2+1
>0
所以,
x^2+y^2>2x+2y-3

由题意P是A点出发沿AB方向到B;Q点是从B点出发沿BC到C
当假设PQ//AC时,△BPQ∽△BAC
∴BP/AB=BQ/BC
(10-t×1)/10=2t/20
得t=5(秒)