1、要使函数y=mx^2+(m-1)x+(m-1)的值恒为负数,求m的取值范围

问题描述:

1、要使函数y=mx^2+(m-1)x+(m-1)的值恒为负数,求m的取值范围

m=0时,不成立
m≠0时,由二次函数图像可知:m<0
同时有△=(m-1)^2-4m(m-1)<0
∴m<-1/3或m>1

第一种情况:若m=0
则函数变为y=-x-1,为一次函数,显然不能满足y恒为负数。
所以这种情况不考虑。
第二种情况:若m≠0
则要满足条件,需使函数开口向下且最高点小于0
故m<0且判别式(m-1)^2-4m(m-1)<0
解得m<-1/3

第一种情况:若m=0则函数变为y=-x-1,为一次函数,显然不能满足y恒为负数.所以这种情况不考虑.第二种情况:若m≠0则要满足条件,需使函数开口向下且最高点小于0故m<0且判别式(m-1)^2-4m(m-1)<0解得m<-1/3 记f(x)=mx^...